Фамилия Моржицкий построена по продуктивной модели на -цкий, характерной для польской, украинской и западнорусской ономастики. Суффикс -цкий указывает на происхождение от географического названия — скорее всего, от топонима Моржице, Моржица или Моржов. Такие фамилии обычно получали шляхтичи, владевшие поместьем с таким названием, или переселенцы, называвшие себя по месту, откуда пришли.

Основа Морж- напрямую связана с названием морского животного — моржа. Но это не значит, что предок был охотником на моржей. В славянских языках, особенно в польском и украинском, слово «морж» могло быть прозвищем: так называли человека крупного, неуклюжего, бородатого или с густыми усами, похожего на моржа. Возможна и топонимическая версия: в Польше зафиксированы селения Morsko, Morzysław, а название Моржицкий могло возникнуть от деревни Моржице, где когда-то жил род.

Менее вероятна, но не исключена связь с литовским или балтским корнем: в литовском mar̃žas означает «мелкий», а mórė — «море». Если фамилия возникла на границе с Литвой или в бывшем Великом княжестве Литовском, основа могла получить славянскую огласовку. Но самая прямая версия — от польского mors (морж) с уменьшительным суффиксом -иц, то есть «Моржицкий» — «тот, кто из Моржиц» или «сын Моржа».

Фамилия редкая, в современных российских справочниках встречается единично. По сословной принадлежности носители, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянам западных губерний — Волынской, Гродненской, Минской. Встречаются варианты написания Моржыцкий, Моржицка, но основная форма устоялась именно с мягким знаком и суффиксом -цкий.