Фамилия Морзобитова — редкая и нестандартная по звучанию. Её основа, вероятнее всего, не русская, а тюркская или арабская, прошедшая через русскую модель образования фамилий. Главный вопрос — что скрывается за корнем «Морзобит».

Скорее всего, в основе лежит арабское имя или прозвище, связанное с корнем «расаба» (связывать, скреплять) или «рабит» (связь, узы). В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «рәбит» или «рәбет» может означать «верёвка», «привязь», «связка». Фамилия могла образоваться от прозвища Морзобит (человек, который вяжет, плетёт, или же человек, которого «привязали» к чему-то — например, к службе). Вариант с начальным «М» вместо «Р» — характерное для некоторых диалектов оглушение или метатеза (перестановка звуков): «Рәбет» → «Мәрбәт» → «Морзобит». Не исключено, что это искажённое «Мурзабит» (от «мурза» — князь, знатный человек + «бит» — возможный тюркский суффикс).

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Морзобита». То есть фамилия была русифицирована: к тюркскому прозвищу добавили стандартный русский формант. Это часто происходило в XVI–XIX веках, когда служилые татары, башкиры или выходцы из Казанского ханства переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу.

Географически фамилия могла закрепиться в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье) или в среде казачества, где было много выходцев с Востока. Другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристам иногда давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. «Морзобит» можно попытаться разложить на латинское «mors» (смерть) и «obitus» (кончина), что дало бы что-то вроде «умерший», но это похоже на натяжку: в семинарских фамилиях такие мрачные конструкции почти не встречались.

Итог: носитель фамилии Морзобитов — потомок человека по прозвищу Морзобит, скорее всего, тюркского происхождения, связанного с ремеслом (плетение, вязание) или социальным статусом. Фамилия редкая, и её форма сохранила следы фонетических изменений, характерных для межъязыкового контакта.