Фамилия Морзюкова — женская форма от Морзюков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Морзюк. Слово это не из частых, и его корень вызывает вопросы у исследователей. Самая вероятная версия связывает основу «морз-» с диалектным глаголом «морзать» — в некоторых говорах это означало «пачкать, марать, делать грязную работу». Тогда Морзюк — человек, который пачкается, либо, в переносном смысле, неопрятный или занятый чёрной, грязной работой.

Суффикс «-юк» в русских фамилиях, особенно южнорусских и украинских, типичен для прозвищ и имён: он придаёт оттенок уменьшительности или принадлежности к определённому типу (сравните: Козюк, Борзюк, Хазюк). Таким образом, Морзюк — это «тот, кто морзает» или «сын Морзы», если допустить, что существовало короткое имя Морза. Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из тюркских языков, где «морза» (мурза) — князь, знатный человек. Однако для фамилии с суффиксом «-юк» такое происхождение менее типично: форма Мурзюков или Мурзаков была бы естественнее. Поэтому версия с диалектным глаголом выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Морзюков встречается редко, её очаги — преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «з» — Морюков, но это, скорее всего, результат упрощения или ошибки в документах. Поскольку фамилия недворянская и не распространена широко, её носители, вероятнее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Прозвище Морзюк могли дать человеку, работавшему с глиной, сажей, или просто неряхе — в русских деревнях такие бытовые прозвища были обычным делом и закреплялись за родом.