Фамилия Морзков — редкий случай, когда морфология подсказывает больше, чем семантика корня. На первый взгляд, основа «морзк-» вызывает ассоциации с прилагательным «морзкий» (промозглый, сырой) или глаголом «морозить» с утратой конечного согласного. Но куда интереснее суффикс. Фамилии на -ов и -ев — самые распространённые в России, их носит примерно 60% населения. Морзков же оканчивается на -ков, что указывает на исходную форму Морзко. Это типичная модель для украинских, белорусских и южнорусских прозвищ: суффикс -ко придавал слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, а затем фамилия «обрусела» через добавление -ов. То есть предка звали Морзко, а его потомки стали Морзковы.

Корень «морз-» в русских говорах имеет несколько значений. В псковских и тверских диалектах «морзкий» — то же, что «мерзкий»: отвратительный, противный, вызывающий омерзение. Однако в ономастике не стоит сразу приписывать предкам негативные черты. Прозвище Морзко могло закрепиться за человеком придирчивым, брезгливым или, наоборот, за тем, кто часто мёрз, зябнул — в этом случае корень родствен «морозу». Поскольку фамилия редкая и не встречается в дворянских родословных книгах, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан западных губерний — Смоленской, Витебской, Могилёвской, где диалектное «морзкий» было в ходу.

В написании фамилии есть подвох. Вариант «Морзков» с буквой «з» — единственно верный по правилам русской орфографии, но в дореволюционных метриках и переписях можно встретить «Морсков» (от «морской»), «Морзков» с одной «з» или даже «Морссков». Такая путаница типична для фамилий с неочевидной этимологией: писарь на слух записывал то, что слышал, и не всегда угадывал корень. Если ваши предки записаны как Морсков, не исключено, что это искажение исходного Морзков, а не отдельная фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Морозов, Морозкин, Мерзляков — показывает, что Морзков стоит особняком. У него нет «морозной» прозрачности, как у Морозова, и нет диалектной прямоты Мерзлякова («зяблый, мёрзлый человек»). Морзков — более тёмная, локальная фамилия, привязанная к узкому ареалу. Встретить её сегодня можно в основном в центральной России и на северо-западе, но численность носителей невелика — не более нескольких сотен человек по всей стране.