Фамилия Мосачихина — женская форма фамилии Мосачихин, а та, в свою очередь, принадлежит к довольно редкому типу русских фамилий с суффиксом -их-. В отличие от привычных -ов/-ев или -ин, которые указывали на принадлежность отцу («чей сын?»), суффикс -их- в древнерусском языке образовывал прозвища по главе семьи, причём сразу для всех домочадцев. Если в деревне жил человек по прозвищу Мосак, то его жену называли «Мосачиха», а детей — «Мосачихины дети». Со временем это закрепилось как фамилия, означающая «из рода Мосачихи». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель, где прозвищные фамилии на -их/-ых встречаются чаще, чем в южных регионах.

Основа фамилии — Мосак (или Мосак). В русских говорах это слово могло означать человека с определённым недостатком речи: так называли заику или того, кто говорит невнятно, «мосолит» слова. Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: в некоторых диалектах «мосак» — прозвище для коренастого, приземистого человека, от глагола «мосолить» (торчать, топыриться). Сравните с фамилиями Мосин, Мосолов, которые тоже выводятся из прозвищ, связанных с речью или внешностью. Вариант с заиканием кажется правдоподобнее, потому что прозвища по физическим особенностям давали особенно часто и они легко закреплялись.

Фамилия Мосачихина не принадлежала к дворянским или именитым родам — это типичное крестьянское или посадское прозвание, которое фиксировали в переписных книгах. Встречается она редко, и найти её носителей можно в основном в Поволжье и на Урале, куда переселенцы из новгородских и вятских земель принесли свой говор и модель фамилий на -их. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в общине, где каждого знали по прозвищу, и «Мосачиха» было не просто словом, а указанием на конкретный двор.

Словообразовательно фамилия устроена так: корень Мосак-, суффикс принадлежности -их- и окончание -ин, которое в женской форме превращается в -а. Чередование к/ч перед суффиксом — норма для русского языка (ср. «казак — казачиха»).