Фамилия Мосаева — женская форма от мужской фамилии Мосаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой «Мосай» или «Мосай». В русской ономастике это довольно редкий случай, когда фамилия произошла не от распространённого канонического имени (вроде Иван, Пётр), а от прозвища или диалектного варианта имени.

Наиболее вероятная версия: основа «Мосай» — это диалектная или просторечная форма крестильного имени Мосей (каноническая церковная форма — Моисей). В русских говорах, особенно в южнорусских и поволжских, имя Моисей нередко упрощалось до Мосей, а в быту — до Мосай. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Мосаев — сын Мосая. То есть фамилия Мосаева означает «дочь (или жена) Мосая». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде в XVII–XIX веках, когда отчество или прозвище отца закреплялось за потомками.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «моса» (муса) — арабского происхождения, означающее «музыка» или являющееся вариантом имени Муса (библейский Моисей). В таком случае фамилия Мосаев могла возникнуть у представителей тюркских народов, принявших православие, или у русских, живших в смешанных регионах (например, в Поволжье или на Урале). Однако для этой версии характерно ударение на последний слог, а в русской традиции фамилию Мосаева чаще произносят с ударением на второй слог.

Географически фамилия Мосаева встречается преимущественно в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении от имени Мосей. Встречаются также носители фамилии среди чеченцев и ингушей, где имя Муса (Моса) очень распространено, и фамилия может быть образована по той же модели, но уже в рамках местных патронимических традиций.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Мосин, Мосеев, Моисеев. Но Мосаев стоит особняком: в нём сохранилась редкая промежуточная форма «Мосай», которая в письменных источниках фиксируется реже, чем «Мосей» или «Мосея». Это делает фамилию маркером определённого говора или локальной традиции произношения, а не просто вариацией имени Моисей.