Фамилия Мощар — редкий случай, когда географический маркер, скорее всего, важнее, чем семантика корня. В русской ономастике фамилии на -ар встречаются нечасто и обычно указывают либо на профессию (бондарь, пекарь), либо на западное, чаще польское или украинское, происхождение. В случае с Мощар наиболее вероятна версия, связывающая фамилию с топонимом Мощары — так называются несколько деревень в Беларуси (в Минской и Гродненской областях) и в Смоленской области России. Человек, выходец из Мощар, мог получить прозвище Мощар, которое затем закрепилось как фамилия.

Корень «мощ-» в славянских языках обычно связан со значением «мощь», «сила» или же с диалектным «мощь» — так в некоторых говорах называли болото, топь, мокрую низину. Если исходить из этого, Мощаром могли прозвать человека крепкого, сильного, либо, наоборот, того, кто жил у болотистой местности. Однако первая версия — от названия села — выглядит убедительнее, поскольку суффикс -ар в русских фамилиях редко образует прозвища от корня напрямую, но часто встречается в названиях жителей по месту (поляк, татарин, бондарь — житель Бондарей).

Фамилия не имеет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что она сохранилась в форме прозвища без изменений. Встречается в основном у белорусов и в западных областях России, что подтверждает связь с конкретными географическими точками. В украинском языке существует фамилия Мощар, но она ещё более редкая и может быть вариантом написания от «Мочар» (мокрое место). Однокоренных фамилий в русском языке немного, и все они локальны — Мощаров, Мощарин, но Мощар стоит особняком из-за отсутствия суффикса.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Мощар был крестьянином или мещанином из белорусского или смоленского села Мощары, а сама фамилия — это не прозвище по характеру, а память о малой родине.