Фамилия Мошкивская — редкий случай в русской ономастике, когда географическая основа очевидна, а вот корень ставит в тупик. Типичный суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от села или деревни Мошки, Мошково или Мошкив. Носитель такой фамилии — выходец из этого поселения, «мошкивский» — то есть тот, кто оттуда родом.

Самый вероятный корень — «мошка». В славянских говорах так называли не только мелкое гнус, но и, например, мелкую рыбешку или даже определённый вид грибов. Однако куда интереснее другая версия: в некоторых западнорусских и украинских диалектах «мошка» — это уменьшительное от имени Моисей (Мося, Мошка). То есть Мошкивский мог быть не «природным», а «патронимическим» топонимом: село Мошкив получило имя от первопоселенца Мошки (Моисея), а его жители стали Мошкивскими.

Фамилия почти не встречается в центральной России. Её ареал — западные регионы: современная Украина, Беларусь, а также юго-запад России (Брянская, Смоленская области). В польской ономастике есть аналогичная фамилия Moszkowski, и это не случайно: суффикс -ский в этой зоне часто имел шляхетский оттенок, указывая на принадлежность к дворянскому роду, владевшему имением Мошки. Впрочем, для крестьян, переселившихся из деревни, фамилия могла закрепиться просто как указание на место выхода, без сословного подтекста.

Написание через «и» (Мошкивская, а не Мошковская) — характерная украинская или белорусская фонетическая черта, где «о» в закрытом слоге переходит в «і». Поэтому если ваши предки писались именно так, скорее всего, корни фамилии лежат на землях бывшей Речи Посполитой, а не в великорусских губерниях.

По сравнению с массовыми Мошковыми и Мошкиными, Мошкивская — фамилия с чёткой географической привязкой, почти утраченной в XX веке. Она говорит о том, что предок был не просто «мошкой» (прозвище), а человеком из конкретного места, которое, возможно, уже исчезло с карты.