Фамилия Мосиашвили образована от имени Моси — народной, сокращённой формы крестильного имени Моисей. В переводе с древнееврейского это имя чаще всего толкуют как «ребёнок, дитя», реже — «дарованный Богом». Второе значение больше похоже на благочестивое осмысление, чем на точный перевод, но именно оно часто встречается в народных толкованиях.

Сама форма Моси возникла в разговорной среде: полное церковное имя Моисей было длинным и торжественным, а в быту его сокращали до короткого и удобного Моси. От этого имени и пошла фамилия, но не сразу. Сначала появилось отчество — Мосиашвили, что по-грузински буквально означает «сын Моси». Такой способ образования фамилий — через прибавление к имени отца компонента -швили («сын», «потомок») — был широко распространён в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Это одна из древнейших и самых массовых моделей грузинских фамилий, которая закрепилась ещё в средневековье.

Интересно, что фамилия Мосиашвили не просто называет предка по имени, а фиксирует целую семейную традицию: носитель фамилии — потомок человека, которого в своём кругу знали именно как Моси, а не как Моисея. Это говорит о том, что имя было живым, обиходным, а не только церковным.

В русскоязычной среде фамилию часто произносят с ударением на второй слог — Мосиашви́ли, хотя в грузинском оригинале ударение может падать иначе. Написание фамилии устойчивое, не менялось при переносе в русские документы: конечное -швили сохраняется полностью, без усечения, в отличие от некоторых других грузинских фамилий, которые русифицировали.

Среди носителей фамилии были люди разных занятий — от крестьян и ремесленников до военных и деятелей культуры. Отдельных знаменитостей с мировым именем, которые сделали бы фамилию общеизвестной, немного, но в Грузии она встречается и сегодня, особенно в регионах, где исторически была сильна традиция отчественных фамилий на -швили. Сама фамилия — живое напоминание о том, как личное имя одного человека, жившего несколько веков назад, стало родовым знаком для его потомков.