Фамилия Мосыченко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «переплавила» простое русское или украинское имя в фамилию. Её основа — имя Мосыка, которое является уменьшительно-ласкательной формой от канонического имени Моисей (в народной русской форме Мосей). Суффикс -ык- (как в Степанык, Иванык) придавал имени оттенок «маленький», «младший», а в фамилиях часто указывал на сына: Мосыченко буквально означает «сын Мосыки». Таким образом, родоначальник Мосыченко был, скорее всего, сыном человека по имени Мосыка (Моисей).

Суффикс -енко — типично украинский патронимический формант, самый распространённый на Левобережной Украине. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -енко часто оформлялись раньше, в XVI–XVII веках, и были характерны для казацкой старшины, мещан и свободных крестьян. Поэтому носитель фамилии Мосыченко, вероятно, происходил из семей, живших на территории современной Черниговской, Полтавской или Сумской области.

Само имя Моисей было популярно в православной среде, но не так часто, как Иван или Пётр. Поэтому фамилия Мосыченко не относится к массовым, она редкая. Встречаются варианты написания с буквой «и» — Мосиченко, но форма через «ы» (Мосыченко) точнее передаёт украинское произношение, где «ы» звучит как нечто среднее между русскими «и» и «ы».

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия могла записываться по-разному: Мосыченко, Мосиченко, а иногда и Мосеенко (от той же основы, но с другим суффиксом). Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни в среде казаков или государственных крестьян Черниговщины — там вероятность найти ранние упоминания выше всего.