Фамилия Мовсунова — женская форма (в русском контексте) от мужской фамилии Мовсунов. Её основа — арабское или тюркское мужское имя Мовсун (вариант имени Мавсун, Мевсун), которое восходит к арабскому корню «хафаза» — «охранять», «беречь». В буквальном значении имя означает «сохранённый», «оберегаемый», «находящийся под защитой». Это имя было распространено в среде народов, исповедующих ислам, особенно у азербайджанцев, татар, кумыков и других тюркских групп.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе имени Мовсун добавлен патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такой способ типичен для фамилий, возникших в Российской империи у нерусских народов при фиксации в документах: имя отца становилось фамилией сына. То есть Мовсунов изначально означал «сын Мовсуна», а Мовсунова — «дочь (или жена) Мовсуна».

Географически фамилия Мовсунова чаще всего встречается в Азербайджане, Дагестане, а также среди азербайджанской и лезгинской диаспор в России. В русской среде она редка. Интересная особенность: в азербайджанском языке фамилия могла бы выглядеть как Мовсунлу или Мовсунзаде, но русская колониальная администрация требовала единообразного оформления через суффикс -ов, поэтому в метриках и переписях закрепился именно такой вариант.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мовсунов родственна фамилиям Мавсунов, Мевсунов и, возможно, Мавзютов (от того же корня с диалектными вариациями). Все они указывают на имя, связанное с идеей божественной защиты или сохранности. Социально носители фамилии в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или мещанами из мусульманских общин Закавказья и Северного Кавказа, реже — торговцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.