Фамилия Моюнтаев — редкий пример, где географический и этнический контекст важнее морфологического разбора. Основа фамилии — «моюн» — не имеет славянских корней и почти наверняка восходит к тюркским языкам, распространённым в Средней Азии и на Южном Урале.

В казахском, башкирском и татарском языках слово «моюн» (также «муйын», «мойын») означает «шея». Прозвище Моюн могли дать человеку с длинной, тонкой или, наоборот, короткой и мощной шеей — по характерной внешней примете. Такие прозвища по частям тела типичны для тюркской антропонимии: вспомните фамилии Башлыков (от «баш» — голова) или Каратаев (от «кара» — чёрный, «тау» — гора, но часто и личное имя).

Суффикс «-ев» в фамилии Моюнтаев указывает на русскую модель оформления иноязычной основы. В XIX — начале XX века при записи в метрические книги или ревизские сказки тюркские имена и прозвища русифицировали, добавляя стандартные патронимические суффиксы. Вторая часть — «тай» — может быть самостоятельным компонентом. В тюркских языках «тай» означает «жеребёнок» (ср. казахское «тай»), но чаще выступает как уменьшительно-ласкательный аффикс при именах (Ахметтай, Бектай). Таким образом, Моюнтай — это «Моюн с ласковым суффиксом» или «жеребёночек с шеей» (прозвище, данное в детстве). Встречается и версия, что «тай» — часть сложного имени, где «моюн» — не шея, а искажённое «майын» (масло, жир) — тогда прозвище могло относиться к упитанному человеку.

Фамилия Моюнтаев крайне редка за пределами Средней Азии и Башкортостана. Скорее всего, предки носителя были башкирами, казахами или татарами, проживавшими в Оренбургской или Челябинской губерниях. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки (уральские, оренбургские), поскольку тюркские фамилии на «-ев» часто фиксировались в военно-учётных документах казачьих войск. Социальный статус — недворянский, но и не крепостной: основная масса тюркского населения Урала и Поволжья относилась к разряду государственных крестьян или тептярей.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Моюнов, Моюнбаев, Муйынов) показывает, что форма Моюнтаев — более архаичная, с сохранением компонента «тай», который в современных казахских фамилиях часто редуцируется до «-бай» или «-бек». Это может указывать на раннюю фиксацию фамилии (XVII–XVIII века), когда прозвища ещё не успели вытесниться мусульманскими именами.