Фамилия Можжов — одна из тех, где написание обманчиво, а корень уходит в диалектную речь. На слух она звучит как «Можо́в» или «Можа́в», и это не случайно: двойное «ж» — следствие акающего произношения, которое закрепилось на письме. По сути, перед нами вариант фамилии Мажов, где «а» под ударением перешло в «о» и потянуло за собой удвоение согласного, чтобы сохранить звучание.

Основа — прозвище или неканоническое имя Можай (Можа́й). В русских говорах «можай» означало «мощный», «сильный», «крепкий», а в некоторых регионах — «умелец», «мастак». Слово родственно древнерусскому «мощи» (сила) и, возможно, связано с названием города Можайска, но не напрямую: скорее, географическое имя само произошло от того же корня. Человек с прозвищем Можай — это либо физически крепкий мужчина, либо мастер на все руки.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: «чей?» — Можжов, то есть сын или потомок Можая. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России — там, где аканье было исторической нормой: Владимирская, Ярославская, Костромская губернии. В документах XVII–XVIII веков можно найти формы Можаев и Можжев как переходные варианты.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: от слова «можжа» — так в некоторых говорах называли мозоль или нарост. Тогда прозвище Можжа давали человеку с заметной мозолью, возможно, от тяжёлой работы. Но связь с «можай» (сила, умелость) выглядит убедительнее и объясняет большее число носителей.

Фамилия редкая, не распространена широко за пределами исторического ареала. Встречается в записях переписей XIX века как Можжовы — крестьяне и мещане, занимавшиеся ремёслами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.