Фамилия Можова — женская форма фамилии Можов, которая образована от мужского прозвища или мирского имени Мож. В основе лежит древнерусское слово «можа» — так в некоторых говорах называли сильного, здорового, могучего человека (от общеславянского *mog- «мочь, быть в силах»). Иными словами, Мож — это «могучий», «силач». Вероятно, прозвище давали рослому, физически крепкому мужчине или тому, кто обладал властью и влиянием.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личных имён и прозвищ в XV–XVII веках. Можов означало «сын Можа» или «принадлежащий Можу». Со временем фамилия закрепилась и потеряла прямую связь с прозвищем, став наследственным родовым именем.

Существует и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «можа» в значении «граница, межа». В этом случае прозвище Мож мог получить человек, живший на рубеже земель или занимавшийся межеванием. Однако эта гипотеза слабее: форма «межа» в русском языке исторически не дала прозвища с корнем «мож-», а слово «можа» в значении «граница» встречается редко и локально.

Фамилия Можова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это объясняется тем, что прозвище Мож бытовало в южнорусских говорах. Встречаются также варианты Можев и Можин, но Можов — основной и наиболее распространённый.

Однокоренные фамилии — Могин, Могунов, Могутов — образованы от тех же корней со значением силы и могущества. В отличие от них, Можов сохранил более архаичную и краткую основу.