Фамилия Можукова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Можуков. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Можуков, то есть сын Можука. Разговорная или просторечная форма фамилии — Можуковский — встречается редко и, скорее всего, возникла под влиянием польской или украинской традиции (суффикс -ский), но для русской фамилии это нетипично.

Корень «Можук» — это прозвище. Скорее всего, оно связано с диалектным словом «можа» или «можь» — в некоторых говорах так называли болотистую, топкую местность, мшару. Человек мог получить прозвище Можук, если жил у болота или на сырой земле. Менее вероятная, но возможная версия — от глагола «мочь» в значении «быть сильным, способным». Тогда Можук — обладатель силы или умелец. Однако первая гипотеза надёжнее: прозвища от географических особенностей встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем от абстрактных качеств.

По географии фамилия Можуков (и Можукова) распространена в центральных и северных областях России — там, где много болот и влажных лесов. Встречается в Вологодской, Костромской, Архангельской губерниях. В XIX веке носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами, реже — духовенством.

Однокоренные фамилии — Можин, Можайский, Можевников. Они восходят к тем же корням, но с разными суффиксами. Можукова стоит среди них особняком: суффикс -ук типичен для украинских и белорусских фамилий, но в русском контексте он встречается реже и чаще всего указывает на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища. Так что предок носительницы фамилии мог быть невысоким или молодым человеком по прозвищу Можук — «маленький болотник» или «сын того, кто живёт у мшары».