Фамилия Моженко имеет украинское происхождение и построена по продуктивной модели фамилий на -енко. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на потомка, сына или ученика человека, названного в основе. Таким образом, Моженко — это «сын Можа» или «человек, имеющий отношение к Можу».

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Мож. Его происхождение спорно, и здесь стоит рассмотреть две основные версии. Первая связывает Можа с глаголом «мочь»: прозвище могли дать сильному, способному человеку, «могущему» справиться с любой работой. Вторая версия, более специфическая, отсылает к диалектному слову «мож» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли мак или маковую соломку. В этом случае прозвище могло относиться к крестьянину, выращивавшему мак, или к человеку, торговавшему им.

Интересно, что фамилия Моженко географически привязана преимущественно к левобережной Украине (Черниговская, Полтавская, Сумская области). Встречаются и однокоренные варианты: Моженок, Моженков, Моженко. По сравнению с фамилиями на -енко от имён (Иваненко, Петренко), Моженко стоит в ряду прозвищных образований, что делает её менее «генеалогически прозрачной», но более выразительной как характеристика предка. Сословно носителями фамилии, скорее всего, были казаки или крестьяне — именно в этих средах украинские фамилии на -енко получили наибольшее распространение в XVII–XVIII веках.