Фамилия Можина — женская форма фамилии Можин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Можа. Сразу скажем: единого и бесспорного объяснения этому прозвищу нет, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть несколько версий, а не выбирать одну. Разброс значений, как вы увидите, довольно широк — от физической силы до скупости.

Самая распространённая гипотеза выводит прозвище из украинского прилагательного «можний» — «могучий, сильный», а также «зажиточный, богатый». В этом случае Можей называли человека либо с большой физической силой, либо крепкого хозяина, у которого «всё можна», то есть всё возможно. Эта версия выглядит правдоподобной, поскольку в основе лежит корень «мочь» — мощь, возможность.

Вторая версия отсылает к русскому глаголу «можжить» — то есть «бить, толочь до раздробления» или, в другом значении, «болеть, ныть». Сторонники этой гипотезы считают, что первоначальная форма прозвища звучала как Можжей, а уж потом упростилась до Можи. Тогда прозвище могло указывать либо на род занятий — например, на мельника или толчельщика, который дробил зерно, — либо на человека, который часто хворал и жаловался на «можжу» в костях.

Есть и менее лестная трактовка: в некоторых говорах Можей называли скупца, скрягу. Это значение могло развиться из того же корня «мочь»: человек, который «может», но не даёт, то есть бережёт, жалеет достаток. Наконец, нельзя полностью исключать и топонимическую версию: прозвище могли дать по названию города Можайска. Переселенца из этих мест вполне могли окликать Можей — по принципу «откуда родом».

Как видите, фамилия Можина — это не один след, а целый веер возможных историй. Какой бы из них ни придерживались ваши предки, ясно одно: прозвище Можа было распространено в среде простых людей, крестьян и посадских, и закрепилось в качестве фамилии по обычной для русской ономастики модели: имя собственное Можа плюс притяжательный суффикс -ин, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Можина буквально означает «дочь, жена или вдова Можи».