Фамилия Можинова — женская форма от мужской Можинов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое в основе своей имеет глагол «мочь» или «мочи́ть». Разбираемся по порядку.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Можа или Можай. В русских говорах «можай» — сильный, крепкий, умелый человек, тот, кто «может». Форма с суффиксом -ин (Можин) указывает на принадлежность: «чей?» — Можин, то есть сын или потомок Можи. Суффикс -ов в варианте Можинов — патронимический, один из самых распространённых в русских фамилиях, он закрепился позже, когда оформилась модель «имя + -ов». Таким образом, Можинов — это «сын Можина», где Можа — исходное прозвище.

Есть и альтернативное объяснение, менее распространённое, но возможное: прозвище Можа могло относиться к человеку, занятому мо́чкой — например, вымачиванием льна, конопли или кож. В северных и центральных губерниях России «можа» — это работник на мочке, а «можинить» — заниматься этим делом. В этом случае фамилия указывает на ремесло предка.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье. В дореволюционных переписях её носители — чаще крестьяне или мещане, что типично для фамилий на -ов, образованных от прозвищ. Интересно, что в некоторых говорах «можа» означало ещё и «моросящий дождь» — возможно, прозвище могли дать человеку с тихим, «моросящим» характером, но эта версия менее обоснована.

Что важно: фамилия не связана с топонимом Можайск (там корень другой, от слова «межа»). Спор между версиями «от мо́чи» (силы) и «от мо́чки» (ремесла) решается в пользу первой — она проще и логичнее для прозвища, которое давали по личному качеству, а не по профессии. В любом случае, Можинова — фамилия с прозрачной внутренней формой, указывающей на предка, которого называли Можа, и это имя или прозвище было связано с понятием возможности, умения или силы.