Фамилия Мозняковы — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретное занятие предка, но точное значение этого занятия требует оговорок. Основа фамилии — «мозняк». В русских говорах это слово имело два основных значения, и оба связаны с ремеслом.

Первое и самое вероятное: мозняком называли человека, который мочит лён или коноплю. Технология получения волокна включала длительное вымачивание стеблей в воде, после чего их сушили, мяли и трепали. Мастер, который этим занимался, и получал прозвище Мозняк. Второе значение, зафиксированное в диалектах, — «мокрица», то есть сырое, болотистое место, но вряд ли прозвище давали по географическому объекту, скорее по роду деятельности.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на принадлежность: Мозняков — сын или потомок Мозняка. Модель образования типична для русского Севера и центральных губерний, где лён был основной технической культурой. В южных чернозёмных областях, где сеяли больше пшеницу и подсолнечник, эта фамилия встречается реже. Географически Мозняковы концентрируются в Вологодской, Костромской, Ярославской и Кировской областях — именно там до XX века существовал развитый льняной промысел.

Среди ономастов нет единого мнения, считать ли основу напрямую от глагола «мознуть» (мокнуть, намокать) или от существительного «мозня» (сырость). Версия с ремесленником-льноводом выглядит убедительнее: прозвища по профессии давали чаще, чем по погоде. Другие гипотезы, например, связь с белорусским «мазня» (мазня, плохая работа), не выдерживают критики — слово «мозняк» в значении «мочильщик» хорошо задокументировано в словаре Даля и этнографических материалах XIX века.

Сословно Мозняковы, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам, реже — к мещанам. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет. Это фамилия работящих людей, которые веками возились с мокрым льном, чтобы из грубого стебля получить тонкое полотно.