Фамилия Мозная — редкая и неочевидная для восприятия на слух. На первый взгляд она кажется женской формой (на -ая), но в реальности это не склоняемая фамилия, а исходная основа, застывшая в форме прилагательного. Такие фамилии характерны для юга России, Украины и Беларуси, где распространена модель на -ий/-ая (Земляной, Кривой, Безрукая). Мозная — это не «жена Мозного», а самостоятельная фамилия, которая могла принадлежать и мужчине, и женщине, хотя в современном употреблении чаще закрепляется за женщинами по документам.

Корень фамилии — «мозг», но не в прямом анатомическом смысле. В русских говорах и украинском языке слово «мозний» или «мозглый» имело переносное значение: «умный», «догадливый», «сообразительный». Однако есть и другая версия, более прозаичная: в южнорусских и белорусских диалектах «мозга» означала «костный мозг» или «жир», а «мозглый» — «жирный», «сальный», «упитанный». Прозвище Мозглый могли дать либо толстому, плотному человеку, либо, наоборот, тому, кто торговал салом или мясом. Фамилия Мозная, таким образом, могла возникнуть как женская форма того же прозвища, закрепившаяся за вдовой или дочерью Мозглого.

Суффикс -н- в основе указывает на качественное прилагательное (мозной = мозговой, относящийся к мозгу). Но в фамилиях подобного типа (-ая) чаще всего скрывается не профессиональная, а прозвищная природа. Искать однокоренные фамилии стоит в ряду: Мозговой, Мозглов, Мозгунов. Все они восходят к одному корню, но Мозная стоит особняком из-за своей грамматической формы. Если Мозговой — типичная русская фамилия на -ой, то Мозная — это либо украинизм, либо результат закрепления краткой формы прилагательного в женском роде.

Географически фамилия встречается в основном на западе России (Брянская, Смоленская области) и в восточной Беларуси. В этих местах прозвища на -ый/-ая были нормой, и многие из них не перешли в «стандартные» фамилии на -ов/-ин. Мозная — как раз такой случай: она не получила патронимического суффикса, а осталась в виде чистого прилагательного, что говорит о её позднем оформлении или о том, что носители жили в среде, где эта модель была продуктивной.

Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет, что неудивительно: фамилия малочисленная. Но её структура даёт чёткий ответ на главный вопрос: предок носителя фамилии Мозная получил прозвище по внешности или уму, а сама фамилия закрепилась в форме, характерной для западнорусских и белорусских земель.