Фамилия Мозяков — яркий пример того, как прозвище, данное за характер, превратилось в наследственное имя. В её основе лежит древнерусское слово «мозяка», которое в разных говорах означало одно и то же: медлительный, вялый человек, размазня. В словаре Владимира Даля «мозяка» — это «копун, мешкотный, вялый человек», а глагол «мозжать» значил «мешкать, копаться, возиться». Прозвище давали тому, кто делал всё слишком долго, неспешно, или же тому, кто был слишком мягкотелым, нерешительным. Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «мозжить» — бить, колотить, но тогда прозвище звучало бы иначе и, скорее всего, относилось к драчуну или костолому.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: Мозяк → сын Мозяка → Мозяков. В XVI–XVII веках в документах встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, чаще всего в северных и центральных уездах России. Например, в переписных книгах по Вятке и Перми Великой можно найти записи о крестьянах Мозяках — прозвище было нередким именно в этих холодных краях, где медлительность могли воспринимать не как недостаток, а как основательность.

Фамилия Мозяков — недворянская, она бытовала в крестьянской и мещанской среде. Её однокоренные «родственники» — Мозжухин, Мозжалов, Мозжечков. Интересно, что в некоторых говорах слово «мозяка» могло обозначать и плаксу, нытика, что лишь подтверждает: корень у фамилии не героический, а бытовой, живой. Носители фамилии сегодня встречаются по всей России, но чаще всего — в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии, то есть там, где прозвище когда-то было особенно распространено.