Фамилия Мозяев — один из тех случаев, когда исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах и фамилиях. В основе лежит древнерусское или диалектное слово «мозя» (или «мозга»). В разных говорах так называли вялого, медлительного человека или, наоборот, того, кто «мозжит» — нудно просит, канючит. Вторая, более редкая версия связывает прозвище с глаголом «мозжить» в значении «бить, колотить»: Мозяем могли прозвать драчуна или человека крепкого, сбитого.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Мозяев — «сын Мозяя». Это типичная для русских фамилий форма притяжательного прилагательного, закрепившаяся в XV–XVII веках. Интересно, что основа без суффикса -к- (как в фамилиях Мозжухин или Мозгалев) говорит о более архаичном, прямом прозвище: не «сын того, кто мозжит», а просто «Мозя» — человек с таким качеством.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных областях России — там, где сохранялись диалектные формы. В ономастических справочниках её нередко путают с однокоренной Мозжухиной, но разница в суффиксах значима: -ухин отсылает к уничижительной форме, а -ев — к нейтральной.

Сословная принадлежность Мозяевых неопределима: крестьяне и посадские люди могли получить такое прозвище без всякой иронии — просто по внешней черте или поведению. В дворянские родословные книги фамилия не попала, что подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение.

В современном языке слово «мозя» утрачено, но фамилия сохранила память о той эпохе, когда человека могли назвать не по имени, а по одному меткому слову, которое заменяло характеристику.