Фамилия Мозяргина — женская форма, а её мужской вариант — Мозяргин. Фамилия редкая, и её происхождение уходит в прозвище или мирское имя, которое носил предок. Основа здесь — «Мозярга». Слово не встречается в современных словарях, но его можно разобрать по частям.

Корень «моз» или «мозг» в русских говорах часто связывали с головой, умом, а также с костью. Суффикс «-ярг(-а)» — очень редкий для русских фамилий. Он нехарактерен для центральной России, но встречается в северных и северо-западных диалектах, в частности в архангельских и вологодских говорах. Там суффикс «-яга» (и его вариант «-ярга») мог придавать слову уничижительный или, наоборот, фамильярный оттенок, как в словах «дворняга», «бедняга». «Мозярга» могло означать человека с большим лбом, крупной головой, либо того, кто «мозгует», то есть много думает или, напротив, медленно соображает. Есть и другая версия: в некоторых говорах «мозгляк» — это хилый, слабый человек; «Мозярга» могло быть его диалектным вариантом.

Сам суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Мозяргин», то есть сын Мозярги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Фамилия могла закрепиться в крестьянской среде Русского Севера или в среде однодворцев южных губерний, куда переселенцы приносили свои диалектные прозвища.

Сравните с однокоренными, но более известными фамилиями: Мозгов, Мозгалев, Мозжухин. У них общая основа, но другая суффиксация. Мозяргин стоит особняком именно из-за редкого суффикса, который почти не дал других фамилий. Это позволяет предположить, что фамилия могла возникнуть в одном конкретном селе или волости и распространиться локально. География бытования фамилии сегодня — в основном центральные регионы России, но корни, скорее всего, тянутся к северу.

Точных данных о сословии первых носителей нет, но модель образования и редкость суффикса говорят о том, что это прозвищная крестьянская фамилия, а не дворянская или искусственная, семинарская. Прозвище Мозярга, скорее всего, дали конкретному человеку за внешность или характер, и оно закрепилось за его потомками.