Фамилия Мезяев образована от прозвища Мезяй. Его основа — диалектное слово «мезя», которое в рязанских и тамбовских говорах означало «медлительный, вялый человек», а в курских — «плакса, нюня». Таким образом, прозвище давали либо нерасторопному, либо слишком чувствительному человеку. Другие возможные значения — «неповоротливый» или «капризный» — также укладываются в эту картину: фамилия фиксирует бытовую характеристику, а не профессию или происхождение.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Мезяев — «сын Мезяя». Форма с -ев, а не с -ов, возникает из-за мягкого окончания основы (Мезяй → Мезяев). Это стандартная восточнославянская модель, распространённая повсеместно, но сама основа редкая. В отличие от фамилий от крестильных имён (Иванов, Петров), Мезяев стоит в ряду прозвищных фамилий, которые в XVII–XIX веках активно фиксировались у крестьян и посадских людей.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Рязанской, Тамбовской, Курской губерниям, откуда происходит её диалектная основа. Встречается она нечасто: по данным современных баз, Мезяевых в России около полутора тысяч, преимущественно в Центральном федеральном округе. Встречаются также варианты Мезяков (от той же основы, но с суффиксом -ак) и Мезягин (с суффиксом -яга), но Мезяев — самая распространённая форма.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «мез» (медь) или с арабским именем Мази (славный). Но она не подкреплена ни ареалом бытования фамилии, ни типичной для тюркских заимствований фонетикой. Правдоподобнее всего — местное, диалектное происхождение, отражающее живую народную речь.