Фамилия Мезяева — женская форма от мужской Мезяев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на принадлежность: Мезяев буквально значит «сын Мезяя» или «человек из рода Мезяя». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Мезяй, а суффикс -яй в русской ономастике — редкая и выразительная деталь.

В древнерусских именах и прозвищах суффикс -яй часто придавал слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, но не всегда. Он мог образовывать имена от глаголов или прилагательных: например, Гуляй, Бродяй, Дерзай. Мезяй, скорее всего, восходит к глаголу «мезять» — диалектному слову, которое в рязанских, тамбовских и пензенских говорах означало «мазать», «пачкать», «делать небрежно». Отсюда и прозвище Мезяй — человек, который пачкается, неряха, или же, в переносном смысле, неумеха. Такие прозвища давали не в обиду, а как бытовую характеристику, которая закреплялась за родом.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Мефодий: в народной речи его могли сокращать до Мезя, Мезяй. Однако это спорно, потому что для Мефодия типичнее формы Мефодя, Меша, а не Мезя. Более правдоподобна версия с глагольной основой — она объясняет и редкость фамилии, и её региональную привязку.

Географически фамилия Мезяев (и Мезяева) встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях — в Рязанской, Тамбовской, Липецкой, а также в Поволжье. Это не аристократическая, а крестьянская или мещанская фамилия: её носители, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу предка. В дореволюционных переписях Мезяевы фиксируются как однодворцы и государственные крестьяне.

Однокоренных фамилий немного, и это подчёркивает уникальность Мезяева. Есть Мезяков (с другим суффиксом -як) и Мезенцев (от названия реки Мезень или города Мезень), но они образованы по другой модели и не связаны напрямую. Так что Мезяева — редкая, локальная фамилия, в основе которой лежит живое диалектное слово, описывающее человеческий характер или поведение.