Фамилия Мезянкин образована от прозвища Мезянка — так в старину могли назвать человека, имевшего отношение к реке Мезень, которая впадает в Белое море. Если это так, то прозвище указывало на место рождения или давнего проживания предка: выходца с берегов Мезени называли мезянкой, а его дети и внуки становились Мезянкиными. Подобная модель — когда прозвище по реке превращалось в фамилию с помощью суффикса -ин — встречается в северорусской ономастике довольно часто, ведь именно на Русском Севере фамилии начали складываться раньше, чем в центральных землях.

Однако версия с рекой — не единственная. В говорах слово «мезянка» могло иметь и другое значение, связанное с особенностями внешности, характера или занятий человека. Например, в некоторых диалектах так называли медлительного, «мездряного» человека, хотя это предположение менее надёжно. Правдоподобнее всё же выглядит гидронимическая версия: она объясняет и форму прозвища, и его редкую, но устойчивую привязку к конкретному региону.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Мезянкин буквально значит «сын Мезянки». Такая форма типична для фамилий, возникших от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а или -я. Сама фамилия довольно редкая, и её географические корни, скорее всего, лежат в Архангельской области или соседних районах, где протекает Мезень и где до сих пор живут люди с похожими фамильными прозвищами.

Точных сведений о первых носителях фамилии в документах не сохранилось, но по модели образования её можно отнести к древнему пласту северорусских фамилий, которые закрепились ещё в XVII–XVIII веках. Если ваш предок носил фамилию Мезянкин, велика вероятность, что его семья происходила из поморских или крестьянских родов, живших вдоль реки или в её бассейне.