Фамилия Мозьола — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано не с великорусской, а с западнославянской или балтийской традицией. В русском языке нет слова «мозьола» в значении нарицательного, но есть близкое по звучанию «мозоль». Однако писать фамилию через букву «ё» (Мозёла) — ошибка: ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мозьо́ла. Сама конструкция на -ола типична для польских, белорусских и украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён с уменьшительно-ласкательными суффиксами.

Скорее всего, основа «Мозь-» восходит к тому же корню, что и польское «moździć» (мозжить, дробить) или «mozolić» (мучить, изнурять). В польском языке есть слово «mozół» — тяжёлый труд, мука, изнурение. От него легко могло возникнуть прозвище «Mozola» — человек, который много и тяжело работает, или же тот, кто доставляет хлопоты. В белорусском языке есть слово «мозоль» в том же значении, что и в русском, но фамилия могла закрепиться и как прозвище человека с мозолями на руках — то есть труженика, крестьянина. Таким образом, Мозьола — это, скорее всего, прозвище по роду занятий или по характерному признаку (мозолистые руки).

Модель образования фамилии без суффикса (чистая основа) — редкая для русской традиции, где преобладают фамилии на -ов/-ев, -ин. В западнославянских и балтийских языках такие бессуффиксные фамилии (типа Коваль, Швец, Мозьола) встречаются гораздо чаще. Если предки носителя фамилии жили на территории современной Беларуси, восточной Польши или Литвы, то фамилия могла закрепиться именно в такой форме. В русских документах её могли «обрусить», добавив окончание -ов, но вариант Мозьолов тоже встречается, хотя и редко.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Мозьола, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды. Прозвище «Мозоль» или «Мозола» давали человеку, чьи руки были постоянно в работе — пахарю, кузнецу, плотнику. В некоторых говорах «мозолем» могли называть упрямого, надоедливого человека, что тоже могло стать основой для прозвища. Спорных версий здесь немного: пытаться выводить фамилию от имени Мозей (редкая форма от Моисей) маловероятно, так как тогда бы фамилия звучала как Мозин или Мозеев. Самая правдоподобная версия — от польского «mozół» или белорусского «мозоль», и она же самая логичная.