Фамилия Мратов — яркий пример того, как тюркское по происхождению слово прижилось в русской ономастике, обрастая суффиксом и меняя значение. Корень здесь — «мрат» (или «мурат»), что в переводе с арабского, прошедшего через тюркские языки, означает «желанный», «цель», «намерение». В исламской традиции это одно из имён Аллаха (аль-Мурид), но в быту оно стало популярным личным именем Мурат (варианты — Мурад, Мрат). Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе добавили патронимический суффикс -ов, указав на принадлежность к роду человека по имени Мрат. То есть Мратов — буквально «сын Мрата».

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь типичен для имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где русская словообразовательная норма уже была основной, а имя-основа — заимствованным. Носители фамилии Мратов — это, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или других тюркских народов, которые перешли в православие и получили фамилию по имени отца. Встречается она и у народов Северного Кавказа, где имя Мурат распространено повсеместно, но там фамилия могла писаться и без суффикса (просто Мрат), пока носитель не оказывался в русскоязычной среде.

Интересно, что в некоторых говорах «мрат» могло быть не именем, а прозвищем — например, от диалектного глагола «мрать» (умирать, чахнуть) или от «мрак» (тьма). Однако эта версия менее убедительна: прозвище с таким негативным оттенком (вроде «мертвец» или «темнота») редко становилось основой для фамилии, да и фонетически «мрат» от «мрак» отличается глухим исходом. Куда логичнее видеть здесь тюркский антропоним, который попал в русские метрики и закрепился.

Географически фамилия Мратов не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Южном Урале. В дореволюционных документах её могли записывать через «у» — Муратов, и эти фамилии — родственные, хотя и не всегда взаимозаменяемые: Муратовых в России гораздо больше, а Мратов — более редкий, «стянутый» вариант, который мог возникнуть из-за редукции гласного в устной речи. Если ваши предки носили фамилию Мратов, они, вероятно, были крестьянами или мещанами из тюркской среды, принявшими православие в XVII–XIX веках.