Фамилия Мрдаева — редкий случай в русской ономастике, где сразу бросается в глаза необычное сочетание согласных в начале корня. Вопреки возможному первому впечатлению, её происхождение не связано с обсценной лексикой — это искажение, возникшее из-за особенностей произношения и записи фамилий в XIX — начале XX века.

Словообразовательная модель указывает на то, что фамилия образована от мужской формы Мрдаев с помощью типичного русского суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Основа же — Мрдай — скорее всего, является фонетическим вариантом тюркского имени или прозвища. В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском и казахском, часто встречаются корни с начальным «мр» (например, Мурза, Мрат) или «мыр» (мырза — «господин», «князь»). В русском произношении этот звуковой комплекс могли упростить или записать на слух как «Мрда», особенно если носители фамилии жили в регионе с сильным аканьем или редуцированием гласных.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия восходит к прозвищу или имени Мрдай, которое является вариантом имени Мырзай (от «мырза» — «господин», «знатный человек»). Встречается и другая гипотеза: основа связана с диалектным глаголом «мрдать» (в некоторых говорах — «медлить», «копошиться»), но она менее убедительна из-за редкости такого корня в русских фамилиях. Географически фамилия Мрдаева встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в зоне активных русско-тюркских контактов, что подтверждает её восточное происхождение.

Таким образом, носители фамилии Мрдаева — потомки человека, которого в русской среде звали Мрдай (скорее всего, из тюркского «мырза» — знатный человек). Искажение произошло из-за особенностей устной передачи: звук «ы» после «м» редуцировался, а запись закрепила то, что слышали писцы. Сегодня это одна из тех фамилий, которые хранят память о межэтническом смешении и адаптации чужих имён в русском языке.