Фамилия Мрых — редкий случай, когда прозвище застыло в чистом виде, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «окаменелая» форма: исходное слово стало фамилией как есть, без перестройки на притяжательное окончание. Такое встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также у фамилий польского происхождения на -ых/-их, но здесь иная модель.

Корень «мрых-» — звукоподражательный или глагольный. В украинском и южнорусских говорах есть глагол «мри́хкати» — издавать тихий, приглушённый звук, шуршать, возиться. Прозвище Мрых могли дать человеку, который говорил невнятно, бормотал, или, наоборот, тому, кто работал тихо и незаметно, как мышь. В польском языке «mrzyk» означает «хмурый человек», «ворчун», что тоже укладывается в эту семантику — недовольный, брюзжащий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «мрых» как названием мелкого грызуна или крота (ср. белорусское «мроя» — крот). В этом случае прозвище указывало бы на внешность или повадки: маленький, суетливый, «роющийся» в делах. Однако прямых словарных фиксаций такого значения в авторитетных источниках нет, поэтому версия с глаголом «мрихкати» и польским «mrzyk» выглядит надёжнее.

Фамилия географически привязана к западнорусским и украинским землям. Встречается в Волынской, Ровенской, а также в Брянской областях России. Носители Мрых — скорее всего, потомки крестьян или мещан из Полесья, где подобные бессуффиксные фамилии были распространены. Никакого отношения к дворянству или известным историческим родам фамилия не имеет — это чисто народное прозвище, которое так и не переделали в «Мрыхов» или «Мрыхин» по великорусскому образцу.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: в русском ономастиконе нет другой распространённой фамилии с таким корнем и такой «голой» формой. Это делает её ценным маркером регионального происхождения — если вы Мрых, ваши предки почти наверняка жили на стыке украинской и белорусской языковых традиций, в зоне, где прозвища не «обрусевали» до стандартных фамильных суффиксов.