Фамилия Мугабутаева звучит непривычно для русского уха, но её строение сразу выдает кавказское происхождение. В основе фамилии лежит мужское личное имя Мугабута (или Мугабут), которое, скорее всего, имеет арабские или тюркские корни, распространенные в мусульманских регионах Кавказа. Первая часть «Муга» может восходить к арабскому «муга» (певец, музыкант) или быть вариантом имени Мухаммад, а вторая часть «бут» — это тюркское «бут» (нога, стопа) или искаженное «бек» (господин). Однако наиболее вероятно, что имя связано с арабским «мугиб» (отвечающий, внемлющий) — эпитетом Всевышнего, что делает имя теофорным, то есть прославляющим Бога.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ева, который в данном случае не указывает на принадлежность отцу (как в русских фамилиях), а служит чисто грамматическим оформлением для женского варианта фамилии. Мужской вариант — Мугабутаев. Такое добавление суффикса к нерусской основе — типичная практика для народов Северного Кавказа, особенно в Дагестане и Чечне, где фамилии часто оформляли по русскому образцу в XIX–XX веках при паспортизации.

Географически фамилия Мугабутаева тяготеет к Дагестану, где распространены фамилии на -ев от арабо-тюркских имен. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были горцами, принадлежавшими к одному из дагестанских народов (аварцы, даргинцы, лакцы). Их социальное положение могло быть разным: от узденей (свободных общинников) до духовных лиц, так как имя с религиозным оттенком часто давали в семьях мулл или кадиев.

Редкость фамилии говорит о том, что род не был многочисленным или разветвленным. В отличие от массовых русских фамилий, Мугабутаева не встречается за пределами Кавказа, и её носители — это, как правило, потомки конкретного человека по имени Мугабута, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках. Никакой другой этимологии, кроме как от личного имени, у этой фамилии нет — попытки связать её с русскими корнями (например, «муга» как диалектное «мука» или «бутать») лишены смысла.