Фамилия Мугира — редкий случай, когда окончание -а не указывает на женский род, а входит в основу. В русской модели фамилий это нетипично: обычно -а бывает у фамилий женского варианта (Мугира — жена Мугира), но здесь мы имеем дело с фамилией, которая не склоняется по мужскому роду в стандартной форме. Скорее всего, Мугира — это застывшая форма прозвища или имени, записанная в том виде, в каком её услышали писцы.

Корень фамилии тёмный. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «мугир» или «мугира» может восходить к слову со значением «упрямый», «своенравный» или «кривой» (в переносном смысле — не прямой, хитрый). Встречается и арабское «мугир» — «помощник», «сподвижник», но для фамилии это менее вероятно: такие имена обычно оседали в форме Мугиров или Мугир, а не Мугира.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России. Единичные записи указывают на Поволжье и Южный Урал — регионы, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Там же распространены фамилии с похожим звучанием: Мугинов, Мугиров. Мугира могла возникнуть как русифицированная запись татарского имени Мугир — без добавления суффикса -ов, что редко, но случалось, когда носитель был из крещёных татар или из казачьих семей, где фамилии фиксировали «как слышали».

Другая версия — фамилия от прозвища Мугира, связанного с диалектным глаголом «мугирить» (в некоторых говорах — «ворчать», «брюзжать»). Тогда основа — прозвище ворчливого человека. Но эта гипотеза слабее: глагол редкий, и нет устойчивой традиции образовывать от него фамилии без суффикса.

Сословно носители фамилии Мугира, скорее всего, не принадлежали к дворянству. В дореволюционных списках она не встречается среди столбовых дворян или купцов. Вероятнее всего, предки были государственными или ясачными крестьянами, а возможно — казаками. Фамилия осталась локальной и не получила широкого распространения, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждый носитель — часть узкой семейной ветви.