Фамилия Муглаев по своему строению — классический пример фамилии на -ев, образованной от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Муглай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Муглая» или «из рода Муглая».

Самая вероятная версия происхождения прозвища Муглай связана с тюркскими языками, где слово «мугла» или «муг» означает «волхв», «жрец», «огнепоклонник». В древнетюркском «муг» — это зороастрийский священнослужитель. Соответственно, Муглаем могли прозвать человека, который либо сам был связан с языческими или доисламскими культами, либо внешне или по поведению напоминал такого служителя — например, носил длинные волосы, бороду или отличался особой задумчивостью. В русской среде такое прозвище могло закрепиться за выходцем из Средней Азии или Поволжья, где сохранялись очаги зороастризма.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от тюркского «мугла» в значении «туманный», «мрачный». Тогда Муглай — человек угрюмого вида или житель туманной местности. Однако в ономастике версия с религиозным подтекстом выглядит убедительнее, так как прозвища по духовному статусу давали охотнее, чем по погоде.

Географически фамилия Муглаев встречается в основном на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье — в зоне активных контактов русского населения с тюркскими и иранскими народами. Это косвенно подтверждает её восточное происхождение. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный, что для тюркских заимствований в русском языке — обычное дело.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не фиксируется как распространённая, что указывает на её редкий, локальный характер. Скорее всего, родоначальник Муглаевых был человеком незнатного происхождения — казаком, крестьянином или служилым татарином, получившим прозвище за свою необычную внешность или род занятий.