Фамилия Мугла — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если сразу отбросить экзотические версии про «муглов» из вселенной Гарри Поттера (термин появился только в конце XX века и к русским фамилиям отношения не имеет), остаётся несколько реальных путей.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или географическое название. В русских говорах слово «мугла» или «муглый» фиксировалось в значении «пасмурный, хмурый, сумрачный». В словаре Владимира Даля «муглый» — это «тусклый, мутный, пасмурный». Человек с таким прозвищем мог получить его за угрюмый нрав, нелюдимость или даже за бледный, нездоровый цвет лица. По этой модели образованы многие русские фамилии: от прилагательных (Хромой → Хромов, Косой → Косов). Здесь же — Мугла, где конечное -а — это либо старая краткая форма прилагательного женского рода (так могли прозвать женщину), либо усечённая основа, к которой потом добавился суффикс принадлежности. Впрочем, финальное -а в фамилии может указывать на украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии на -а без суффикса встречаются чаще (Шевченко, Сковорода, Мазепа). Если так, то предок был просто «Мугла» — человек с соответствующим прозвищем.

Есть и топонимическая версия. На карте встречаются населённые пункты с похожими названиями: например, село Мугла в Болгарии (Смолянская область) или река Мугла в Карелии. Предок мог получить фамилию по месту, откуда приехал: «Мугла» — выходец из местности с таким названием. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия не очень типична для центральной России и чаще встречается на юге, в том числе в казачьих областях, где переселенцы из южнославянских земель оседали.

Словообразовательная модель простая: суффикса нет, фамилия представляет собой чистую основу. Это нехарактерно для великорусских фамилий (там обычно -ов/-ев, -ин), но нормально для украинских, болгарских, польских. Если бы фамилия была образована через суффикс, она звучала бы как Муглов или Муглин. Раз мы видим Мугла — скорее всего, перед нами либо прозвищная фамилия южнорусского или украинского типа, либо фамилия, принесённая из Болгарии или Сербии.

Споров по этимологии почти нет: маловероятно, что корень связан с тюркскими языками (в них «мугла» не зафиксировано в подходящем значении), а версия с «муглом»-неучем из английского — анахронизм. Самая правдоподобная линия: пасмурный, хмурый человек — или переселенец из болгарского села Мугла.