Фамилия Муглиев, на первый взгляд, звучит не по-русски, и это верное ощущение. Её корни, скорее всего, ведут не в славянскую среду, а на Кавказ или в тюркоязычные регионы. Основа фамилии — «мугли» — может быть связана с тюркским словом, обозначающим человека из местности Муглы (такой топоним встречается в Азербайджане и Турции), либо с прозвищем, данным по внешности или характеру. В некоторых тюркских языках «муг» означает «печаль» или «тоска», так что Муглиевым могли прозвать задумчивого или меланхоличного человека.

Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилия была русифицирована, то есть адаптирована под привычную модель отчества. Это типичная история для фамилий народов Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья, которые в XIX–XX веках, попадая в российские документы, получали окончание -ов или -ев. Если бы фамилия осталась в исходной форме, она звучала бы как Муглы или Муглу.

Обратите внимание на ударение: в русском языке оно чаще всего падает на первый слог — Муглиев, хотя в языке-источнике могло быть иначе. По социальному происхождению предки Муглиевых, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, так как фамилии на -ев без дворянской приставки обычно указывают на непривилегированное сословие.

Встречается фамилия редко, преимущественно на Северном Кавказе (в Дагестане, Чечне) и среди азербайджанцев. Есть и более редкая версия, что корень может быть арабским («муглим» — «наставляющий»), но она менее вероятна, так как слово не получило широкого распространения в качестве личного имени. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был выходцем из тюркоязычной или кавказской среды, получившим прозвище по месту жительства или черте характера, а затем фамилию «обрусевшую» через суффикс -ев.