Фамилия Муграшев — редкая и неочевидная по корню. В ней нет типичного славянского имени или ремесла в основе, что сразу заставляет искать другие пути происхождения.

Скорее всего, фамилия тюркская, а её основа — личное имя или прозвище Муграш. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: «сын Муграша» или «из семьи Муграша». Само имя Муграш могло возникнуть в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) от слова, близкого к «мугра» — с вариантами значений: «упрямый», «крепкий» или «смуглый». В некоторых диалектах «мугра» означает «горб» или «бугор», что могло стать прозвищем по внешней особенности.

Не исключена и более редкая версия: основа могла быть заимствована из иранских языков, где корень со значением «огонь» или «жар» (сравните с осетинским «муг» — «огонь»). Тогда Муграш — человек, связанный с огнём: кузнец, кочегар или тот, кто разжигал очаг. Но это лишь гипотеза без твёрдых лингвистических подтверждений.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы. Предки Муграшевых, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, а фамилию зафиксировали при переписях XIX века, когда татарам и башкирам давали русские патронимы. Возможно, первоначально она звучала как «Муграшов», но со временем под влиянием местного произношения перешла в «Муграшев».

Сравните с однокоренными фамилиями: Муграшов, Муграшевский, а также с более известными татарскими фамилиями вроде Мухаметшин или Муратов. Муграшев выделяется именно редкостью корня — его нет в массовых словарях, что делает фамилию «штучной» и привязанной к узкому ареалу.