Фамилия Мугтазирова — женская форма фамилии Мугтазиров, а та, в свою очередь, восходит к арабскому мужскому имени Мугтазир. В основе лежит арабский корень «г-т-з-р», связанный с понятием «извинение», «оправдание». Имя Мугтазир означает «тот, кто извиняется» или «просящий прощения». В мусульманской традиции такие имена, образованные от глагольных форм, нередко несли оттенок смирения и благочестия — именуя так ребёнка, родители желали ему кроткого нрава и умения признавать ошибки.

В русском языке фамилия получила типичный для заимствованных тюркских и арабских имён суффикс -ов/-ев, который присоединялся к основе на согласный. Форма Мугтазирова — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?», то есть «дочь или жена Мугтазира». Такая модель образования фамилий характерна для народов Поволжья и Северного Кавказа, где в XIX–XX веках происходила массовая русификация имён и фамилий через добавление русских патронимических суффиксов.

С точки зрения географии, фамилия Мугтазирова встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане и среди татарских общин в других регионах России. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были татарами или башкирами. В дореволюционный период татары, получившие фамилии на -ов/-ев, относились в основном к сословию государственных крестьян, мещан или купцов, реже — к духовенству. Конкретное социальное положение семьи Мугтазировых можно выяснить только по архивным записям, но сама фамилия не содержит указаний на дворянство или духовный сан.

Редкость фамилии Мугтазирова объясняется тем, что имя Мугтазир не входило в число самых распространённых мусульманских имён. В арабском мире чаще встречаются формы Мустафа, Мухаммад или Ахмад, а Мугтазир остаётся более локальным вариантом. Поэтому носительницы этой фамилии — как правило, потомки небольшого числа родов, сохранивших редкое имя в качестве родового прозвища.