Фамилия Мухадинова — женская форма фамилии Мухадинов, и её разумно начинать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на модель образования от мужского имени или прозвища, причём в данном случае это типичная русская по форме, но не по происхождению фамилия. Основа «Мухадин» — это арабское имя Мухаддин (Мухаддин), которое состоит из двух частей: «мухаммад» (восхваляемый) и «дин» (вера, религия). В буквальном смысле имя означает «восхваляющий веру» или «прославляющий религию». В русской транскрипции конечное «д» часто переходит в «т» (Мухатдин), но фамилия сохранила более близкий к арабскому вариант.

Такая фамилия почти наверняка имеет тюркские или кавказские корни. У народов, принявших ислам (татары, башкиры, народы Северного Кавказа), имена с компонентом «дин» были широко распространены. Фамилия Мухадинов (и её женская форма Мухадинова) встречается у татар, чеченцев, ингушей, а также у кумыков и других народов Дагестана. В русской среде она возникла не как исконная, а как результат русификации: к мусульманскому имени добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов. Это отличает её, скажем, от фамилий на -ин (типа Мухадин), которые могли бы образоваться от имени на -а.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилию могли записать как Мухадинов, а в других — как Мухатдинов, в зависимости от местного произношения. Оба варианта восходят к одному корню. Если ваши предки носили фамилию Мухадинова, то, скорее всего, они были мусульманами, и основатель рода (мужчина по имени Мухаддин) жил в среде, где русская администрация фиксировала имена по отчеству, добавляя «-ов». Это не ремесленная и не сословная фамилия — она чисто антропонимическая, образованная от личного имени, что типично для позднего этапа формирования фамилий у нерусских народов в Российской империи.