Фамилия Мухгалимов — редкий пример, где почти каждый элемент вызывает вопросы. Начнём с конца: суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища. Основа — Мухгалим — явно не славянского происхождения. Скорее всего, перед нами адаптированная форма тюркского или арабо-тюркского составного имени.

Разложим основу на две части. Первая — «Мух» — может восходить к арабскому «мухаммад» (восхваляемый) в усечённой форме, что нередко встречается в татарских, башкирских и казахских фамилиях (ср. Мухаметдинов, Мухаев). Вторая часть — «галим» — от арабского «алим» (учёный, знающий). Получается, что имя-основа могло означать «хвалимый учёный» или «восхваляющий знающего». Однако есть и более конкретная версия: имя Мухаммадгалим (Мухаммед-Галим), где «галим» — это уже «всезнающий» как эпитет Аллаха. Такое составное имя было популярно у мусульман Поволжья и Приуралья, особенно в среде татар и башкир.

Географически фамилия Мухгалимов почти наверняка привязана к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречаемость в других частях России — следствие миграций XX века. Интересная деталь: написание через «х» (Мухгалимов, а не Мугалимов) выдаёт более раннюю, архаичную фиксацию звука. В современных татарских фамилиях часто пишут «Мөхәммәтгалимов», где «х» сохраняется, а в русской записи могло выпасть. Здесь же оно устоялось.

Социальный контекст: в XVIII–XIX веках носители таких имён были в основном из сословия государственных крестьян или торговцев, реже — из духовенства (мулл и мугаллимов — учителей). Поскольку «галим» родственно слову «мугаллим» (учитель), нельзя исключать, что прозвище Мухгалим мог получить грамотный человек, знаток Корана, но это лишь вторичная версия. Первично — от имени.

Что касается сословной принадлежности: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для поздних фамилий нерусского происхождения, которые оформились в крестьянской среде после реформ XIX века.