Фамилия Мухонтыр — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычное членение на корень и суффикс. В ней нет типичного фамильного окончания -ов или -ин, как у большинства русских фамилий. Перед нами, скорее всего, застывшее прозвище, которое перешло в фамилию без дополнительного оформления — так называемая «нетронутая» фамилия, характерная для украинской, белорусской и южнорусской традиции (сравните: Непийвода, Забияка, Мухомор).

Самая вероятная версия — сложение двух основ: «мух» (муха) и «онтыр» (или «антыр»). Вторая часть — диалектное слово. В курских и орловских говорах «антырь» означало упрямого, несговорчивого человека, бирюка. «Мухонтыр» в таком случае — человек, который «ловит мух», то есть зевака, ротозей, или же, в переносном смысле, человек, который «муху (мелочь) упрямо гоняет» — то есть придирчивый, дотошный, въедливый. Прозвище могло закрепиться за нерасторопным работником или, наоборот, за слишком скрупулёзным хозяином.

Есть и более прямолинейная гипотеза: «мухонтыр» — вариант слова «мухомор». В некоторых говорах гриб называли «мухомыр» или «мухантырь». Тогда фамилия — это прозвище, данное человеку, который либо любил собирать грибы, либо, по аналогии с ядовитым грибом, имел опасный или «дурманный» характер. Однако слово «мухомор» широко распространено, и его искажение до «мухонтыр» маловероятно для устойчивого прозвища — скорее, это местное диалектное название.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Встречается в основном в Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Это указывает на то, что фамилия возникла в зоне украинско-русского пограничья, где смешивались диалекты и фамилии часто образовывались не по книжным, а по устным моделям. Носитель фамилии Мухонтыр, скорее всего, потомок крестьянина или однодворца, получившего замысловатое прозвище за особенность характера или поведения.