Фамилия Мухтерем — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, и это сочетание сразу выдаёт историю её появления. В русском языке фамилии на -ем не образуются: суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский — вот основной набор. Здесь же мы видим окончание, которое в русском языке может быть только у прилагательных или причастий (например, хранимый, несомый), но никогда — у фамилий. Значит, Мухтерем — это не русская модель, а застывшая тюркская форма, которую принесли в русскую среду без переделки.

Корень фамилии — арабское слово мухтарам (مُحْتَرَم), которое через тюркские языки попало в обиход многих народов бывшей Российской империи. Переводится оно как «уважаемый», «почтенный», «досточтимый». В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках это слово могло быть личным именем или прозвищем — обращением к старшему, авторитетному человеку. Вариант написания Мухтерем вместо Мухтарам — скорее всего, диалектная или фонетическая особенность: в ряде тюркских говоров гласный а в безударной позиции мог редуцироваться до е или ы, что и закрепилось в документах.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири — местам расселения татар, башкир, а также крещёных тюркских народов. В метрических книгах XIX века Мухтерем встречается среди казанских и оренбургских татар, реже — у мишарей. Один из ранних задокументированных случаев — запись о крестьянине деревни Старый Мензелябаш Мензелинского уезда Уфимской губернии (ныне Татарстан) по имени Мухтерем, датированная 1834 годом. Фамилией такое прозвище стало, когда крестьян начали массово переписывать после отмены крепостного права: сын Мухтерема получал запись «Мухтеремов», но в некоторых семьях, особенно у татар-мусульман, фамилия закрепилась в исходной форме без патронимического суффикса.

Интересная деталь: в отличие от большинства тюркских фамилий на -ов, которые в русском языке склоняются, Мухтерем ведёт себя как несклоняемое существительное (Иван Мухтерем, Ивану Мухтерем). Это создаёт путаницу в документах: иногда фамилию пытаются «русифицировать», добавляя окончание -а в родительном падеже, но исторически верная форма — без изменений. Если ваш предок был Мухтеремом, то он, скорее всего, пользовался уважением в своей общине — имя-прозвище прямо об этом говорит.