Фамилия Мукиева — женская форма фамилии Мукиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на русскую или русифицированную фамилию, образованную от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Муки- (от мужского имени или прозвища Мукий). Суффикс -ев типичен для фамилий, которые закрепились в XIX веке, чаще всего в крестьянской или мещанской среде.

Самая вероятная версия происхождения основы — от имени Мукий. Это редкая каноническая форма греческого имени Мокий (Μώκιος), которое в святцах связано с мучеником Мокием. В народном произношении «Мокий» могло превратиться в «Мукий» под влиянием акающих говоров (где «о» без ударения звучит как «а»), а затем и в «Мукия». Фамилия Мукиев, соответственно, означает «сын Мукия» (или «потомок Мукия»). Подобные перегласовки не редкость: ср. фамилии Мукин (от Мука — краткой формы имени) или Мукаев.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова мука (страдание, мучение) или мукий (мучной, относящийся к муке). В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который постоянно жаловался на тяжёлую жизнь (в переносном смысле) или работал на мельнице, торговал мукой. Однако для прозвищ с корнем «мук-» более типичны фамилии на -ин (Мукин), а форма с -ев тяготеет к именной основе.

Географически фамилия Мукиев и Мукиева встречается в основном в регионах с сильным влиянием русского и украинского населения, особенно на Северном Кавказе и в Поволжье, где акающее произношение могло изменить исходное имя. Встречаемость фамилии — низкая, что говорит о её локальном бытовании. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, реже — духовенством (если имя Мукий давалось по святцам).

Таким образом, фамилия Мукиева — это «женский след» фамилии, образованной от мужского имени Мукий (народная форма канонического Мокий). Фамилия редкая, и её носители могут с уверенностью связывать свою родословную с человеком, которого в документах записывали как Мукий — имя, почти исчезнувшее из обихода, но сохранившееся в фамильном наследии.