Фамилия Мульханова хранит память о предке, которого звали Мульхан. Это не полное имя, а обиходная, производная форма от имени Муллахан. Вторая часть имени, «хан», в тюркских языках означает «хозяин, повелитель, монарх». Поэтому имя Муллахан переводят как «господин мулла»: так величали образованного человека, учителя, наставника или проповедника, носившего духовный сан. Потомки человека по имени Мульхан со временем получили фамилию Мульхановы.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Мульхан добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Первоначально форма Мульханов означала «сын Мульхана» или «человек из семьи Мульхана». Суффикс -а в женском варианте фамилии указывает на принадлежность женщине, как и в парах Иванов — Иванова, Смирнов — Смирнова.

Имя Муллахан сложносоставное, и его вторая часть встречается в десятках фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии: Алиханов, Рахимханов, Гайнутханов. Но в фамилии Мульханова произошло стяжение: безударный гласный «а» выпал, и имя зазвучало короче. Это частая история в живой речи: длинные имена укорачивали, чтобы удобнее было звать человека в быту.

Несмотря на восточные корни имени, фамилия давно обрусела и бытует в формах Мульханов и Мульханова. Встречается и вариант написания с буквой «г» на конце корня — Мульганов, но он менее распространён. Среди известных носителей фамилии — Павел Михайлович Мульханов, архитектор-строитель, создавший около восьмидесяти зданий в Санкт-Петербурге. Его работа — зримое доказательство того, что потомки мулл и наставников осваивали самые разные ремёсла, включая строительное дело.

Если ваши предки носили фамилию Мульханова, стоит поискать их в метрических книгах Татарстана, Башкортостана или Оренбургской губернии — именно в этих краях имя Муллахан было особенно распространено. Впрочем, уже к концу XIX века носители фамилии разъехались по всей империи, так что корни могут найтись и в центральных губерниях России.