Фамилия Мульнючкина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах, а мужская (Мульнючкин) встречается ещё реже. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «мульнючк-» — это не очевидный корень, а результат нескольких этапов словообразования.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «мульня» или «мулька». В русских говорах «мулькой» называли мелкую рыбу, моль или даже что-то мятое, скомканное. Если добавить уменьшительно-пренебрежительный суффикс «-ючк-» (как в слове «девчонка»), получится «мульнючка» — либо очень мелкая рыбёшка, либо пренебрежительное прозвище невысокого, худого или суетливого человека. Затем к этому прозвищу прибавили притяжательный суффикс «-ин», и получилась фамилия Мульнючкин (чей? — сын Мульнючки).

Другая, менее вероятная версия — связь с глаголом «мулить» (тереть, натирать, а в переносном смысле — надоедать). Тогда «мульня» — это человек, который «мулит», то есть докучает. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Мулин или Муляев, а форма с «-ючк-» указывает скорее на предметную, а не глагольную основу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектная лексика с корнем «мул-» фиксировалась этнографами. Встречаются единичные носители в Вологодской, Кировской и Пермской областях. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: прозвища от названий мелкой живности или рыбы типичны для сельской среды и редко встречаются у дворянства или купечества.

В написании фамилии нет вариаций: она всегда пишется через «ю» после «л», что подтверждает её исконный облик. Сравните с однокоренными, но более распространёнными фамилиями: Мульков, Мулькин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами, без того пренебрежительного оттенка, который даёт «-ючк-».