Фамилия Мумолина — редкий случай, где на первый план выходит не корень, а суффикс. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: чей? — сын такого-то. Мамин, Пушкин, Ильин. Но Мумолина не вписывается в простую схему «личное имя + -ин». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое само уже содержало суффикс -ин, и к нему добавили ещё один, уже фамильный.

Разберём основу. Мумол- — звучит не по-русски. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение имени Мамул, Мамула. В старых русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, звук «а» после мягких согласных мог переходить в «у»: «мамуля» звучало как «мумуля». Отсюда и Мумоля, Мумол. Имя Мамула — уменьшительное от канонического имени Мануил (библейское Эммануил). В народе Мануилов звали Мамулами, а уж Мамул — в Мумол.

Получается, что первоначально было прозвище Мумоля, которое означало «ласковый, как дитя», или же просто домашнее имя. Затем, по модели «чей сын?» — Мумолин. То есть Мумолин — сын Мумоли. А фамилия Мумолина — это женская форма от Мумолин, или же фамилия, записанная в женском роде (что в документах XIX века случалось, если записывали вдову или незамужнюю женщину).

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «мумлить» — говорить невнятно, бормотать. В некоторых говорах «мумля» — это мямля, неразборчивый человек. Тогда Мумолин — потомок такого Мумоли. Но эта версия слабее, потому что глагол редкий, а имя Мамул — вполне документировано.

Географически фамилия Мумолина встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России. Нет ни одного известного дворянского рода с такой фамилией — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где отчество или прозвище отца переходило детям без изменений. Социальный контекст простой: предки — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, реже — ремесленники, жившие в глухих деревнях, где говор сохранял архаичные черты.