Фамилия Мунарбай — случай редкий, и её разбор стоит начать не с суффикса, а с самого корня. Она явно не славянская по происхождению, и в русском ономастиконе её появление — следствие межэтнических контактов, скорее всего, в Средней Азии или на Кавказе. Основа «Мунар» восходит к тюркским или иранским языкам: в ряде тюркских наречий «мунар» означает «туманный», «мрачный», а в персидском встречается как вариант имени Монар, связанного со светом или сиянием (от «мун» — луна). Вторая часть, «бай», — классический тюркский компонент, означающий «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, фамилия Мунарбай — это сложное имя-прозвище, которое можно перевести как «туманный богач» или «лунный господин», в зависимости от акцента.

Суффикса как такового в фамилии нет: она образована по тюркской модели сложения двух корней без дополнительных русских окончаний. Встречается такая фамилия преимущественно у народов, говорящих на тюркских языках — казахов, узбеков, киргизов, а также у татар и башкир. В русской среде она могла закрепиться в форме без изменений, так как оканчивается на согласный, что типично для фамилий тюркского происхождения, вошедших в обиход в XIX–XX веках.

Кем могли быть предки носителя фамилии? Вероятнее всего, это потомки человека, которого в тюркской общине называли по имени или прозвищу Мунарбай. «Бай» в составе указывает на достаток или уважение: предок мог быть зажиточным скотоводом, торговцем, старостой аула. Редкость фамилии говорит о том, что она не получила массового распространения и, возможно, сохранилась в одном-двух родах, мигрировавших в русскоязычную среду.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Мунаров, Мунарбеков показывает, что Мунарбай стоит особняком: в ней нет суффикса -ов, который обычно добавляли при русификации, а значит, фамилия закрепилась в исходном виде. Это может указывать на позднюю фиксацию в документах (советские паспорта) или на сохранение национальной формы без адаптации. Споров о происхождении здесь немного: тюркская основа очевидна, а иранские параллели — лишь гипотеза, менее вероятная из-за географической привязки к степным регионам.