Фамилия Мундур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русской модели фамилий она стоит особняком: у неё нет типичного суффикса -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо фамилия, застывшая в форме чистого прозвища, либо заимствование из другого языка.

Сразу отбросим версию, что «Мундур» — это искажённое «мундир» (форменная одежда). Слово «мундир» пришло в русский язык через польское mundur из немецкого Montierung, но фонетически фамилия с таким корнем скорее звучала бы как Мундиров или Мундирный. Встречающееся в некоторых базах данных толкование «Мундур — тот, кто носит мундир» — это народная этимология, не подтверждённая ономастикой.

Куда правдоподобнее взглянуть на географию. Фамилия Мундур фиксируется в нескольких регионах, и каждый раз — с разным корнем. На Северном Кавказе, особенно среди осетин, встречается фамилия Мундур (или Мундуров), которая восходит к осетинскому «мындур» — «плохой, дурной, негодный». В осетинской традиции такие прозвища давали не как оскорбление, а как оберег: считалось, что «злое» имя отпугнёт от ребёнка нечистую силу. Со временем прозвище закрепилось за родом.

Другая возможная линия — тюркская. В ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском) «мұндыр» или «мундур» означает «пасмурный, хмурый» или «град». Прозвище Мундур могли дать человеку с суровым нравом или, опять же, в качестве охранительного имени. В Западной Сибири и на Алтае фамилия Мундур встречается у коренных народов, где она может быть связана с местным топонимом или родовым именем.

Таким образом, единого «русского» корня у фамилии Мундур нет. Это типичный случай, когда фамилия оказывается «перекрёстком» разных культур: осетинской, тюркской, возможно, сибирской. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью имеет предков из регионов, где эти языки были основными — Северный Кавказ, Поволжье, Южная Сибирь.