Фамилия Мундякова — женская форма фамилии Мундяков, и её разговорная основа, скорее всего, скрывает за собой прозвище, связанное с диалектным словом. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «мунда» или «мунды» могло означать нечто несуразное, нелепое, а иногда и просто «ротозей» или «разиня». Соответственно, Мундяком в старину могли прозвать человека нерасторопного, рассеянного или обладающего какой-то заметной внешней особенностью, которая бросалась в глаза и давала повод для такого прозвища.

Модель образования фамилии — типичная для русской ономастики: прозвище Мундяк плюс патронимический суффикс -ов, дающий Мундяков. Суффикс -як в прозвищах часто придавал оттенок просторечия или принадлежности к определённой среде (сравните: простак, добряк, смельчак). Таким образом, Мундяков — это буквально «сын Мундяка», то есть потомок человека с этим прозвищем.

География фамилии подсказывает, что она не была широко распространена. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, в частности в Пермском крае и Кировской области. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих регионах фиксируются говоры, где слово «мунда» имело хождение. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Мудяков, но это уже совсем другая, хотя и созвучная, фамилия, корни которой уходят в другое диалектное слово.

В ономастических справочниках, например, в работах Б. Унбегауна, подобные фамилии на -яков рассматриваются как типичные для прозвищной традиции. Споров о происхождении здесь немного: версия с тюркскими корнями («мун» — «горе, беда» по-тюркски) маловероятна для этой фамилии, так как суффикс -дяк не характерен для тюркского словообразования в русской среде. Поэтому основная и наиболее правдоподобная версия — русское диалектное прозвище, данное по характеру или поведению.