Фамилия Мунтинова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет хрестоматийного корня «мунт-», что сразу указывает на два возможных пути: либо это искусственное или книжное образование, либо фамилия с нерусской основой, адаптированная русским суффиксом.

Самый вероятный вариант — связь с диалектным или заимствованным словом. В некоторых говорах «мунт» или «мунта» могло означать что-то вроде «болтун», «пустомеля» (сравните с псковским «мунтать» — болтать, качать). Тогда Мунтинов — потомок человека, получившего прозвище Мунтя за говорливость или неуклюжесть. Суффикс «-ин» прямо указывает на принадлежность: «чей?» — Мунтинов, то есть сын или человек из рода Мунти.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у переселенца из местности с названием Мунта, Мунтово. Такие топонимы встречаются в Прибалтике и на северо-западе России (например, хутор Мунту в Латвии). В этом случае Мунтинов — «пришедший из Мунты». Грамматически это тоже работает: основа на -а даёт суффикс -ин.

Важно, что фамилия не имеет типичного дворянского «-ский» и не выглядит как семинарская (искусственная на латинский манер). Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке. Из-за редкости её географическая привязка неочевидна, но следы стоит искать в Псковской, Новгородской областях или в среде старообрядцев, переселявшихся в Прибалтику. Спорной гипотезой можно считать связь с тюркским «мунт» (горе, печаль) — но для русского словообразования это маловероятно, так как основа не дала бы суффикса -ин без промежуточного прозвища.