Фамилия Мущинкина образована от прозвища Мущинка, а оно, в свою очередь, восходит к древнерусскому слову «мущина» — то есть мужчина. Такой разбор подсказывает, что перед нами одна из «именных» фамилий, которые закреплялись за потомками человека по его личному прозвищу.

Прозвище Мущинка могли дать по двум причинам. Самая вероятная — в семье у человека рождались только сыновья, и это бросалось в глаза соседям. Тогда прозвище звучало почти как почётный титул: «вот тот, у кого одни мущины». Но уменьшительный суффикс -инк- вносит в слово иной оттенок. Он мог указывать не на силу, а наоборот, на слабость: так иногда с усмешкой называли хилого, болезненного мужчину, который не дотягивал до крестьянского идеала крепкого хозяина. Обе версии имеют право на жизнь, но вторая объясняет наличие именно уменьшительной формы чуть лучше: вряд ли стали бы «уменьшать» того, кто прославился обилием сыновей.

Сама фамилия закрепилась в женской форме — Мущинкина. Такое написание характерно для фамилий, которые в документах фиксировали от имени матери или жены, но чаще это просто традиционная форма, передаваемая по женской линии в семье. Мужской вариант — Мущинкин — встречается реже, но именно от него идёт родовая цепочка.

Суффикс -ин в конце фамилии указывает на принадлежность: «сын Мущинки» или «дочь Мущинки». Так что изначально фамилия отвечала на вопрос «чей?» и лишь потом превратилась в неизменяемое родовое имя. Подобная модель — одна из самых распространённых в русской ономастике: достаточно вспомнить фамилии вроде Путникин или Гостинкин, где основа тоже связана с человеком, а не с предметом.

Географически фамилия не привязана к одной местности: она встречается и в центральных русских областях, и в Поволжье, что типично для прозвищных фамилий, возникших независимо в разных деревнях. В письменных источниках XVII–XVIII веков такие фамилии почти не фиксировались — крестьяне и посадские люди получали их стихийно, через устную традицию, поэтому точную дату появления Мущинкиных назвать нельзя.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был простым человеком — крестьянином или ремесленником. Прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, рождались в быту, а не в канцеляриях, и потому они сохранили живое народное слово.